📜 做真题（按年份整卷）
选一年，直接做那一年的全部真题：管综（数学 + 逻辑）+ 英语二。题目按原卷顺序排列，做完交卷看解析。
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1. 小作文（书信/通知）万能模板
- 结构：称呼 → 开头段(身份+目的) → 主体段(2-3点) → 结尾段(感谢/期待) → 落款 Li Ming
- 开头：I am writing this letter to ___ . / I am a student from ___ and I would like to ___ .
- 主体：First and foremost, ___ . In addition, ___ . Last but not least, ___ .
- 结尾：I would appreciate it if you could ___ . / I am looking forward to your early reply.
- 建议信：I am writing to offer some suggestions on ___ . To begin with, ___ . Besides, I recommend that ___ .
- 道歉信：I am writing to express my sincere apology for ___ . The reason is that ___ .
- 邀请信：I would like to invite you to ___ , which will be held on ___ .
- 通知：Notice — To announce ___ , we will ___ . All members are required to ___ .
2. 大作文（图表）万能模板
- 开头：The ___ above clearly illustrates the changes in ___ from ___ to ___ .
- 主体：Specifically, ___ increased/decreased from __ to __ , accounting for __% . The reasons are: First, ___ . Second, ___ .
- 结尾：In conclusion, this trend reflects ___ . It can be predicted that ___ will continue to rise/fall.
- 词库：上升 increase/rise/grow/surge；下降 decrease/decline/drop/plunge；占比 account for/make up；倍数 double/triple；比较 compared with ___ .
3. 翻译四步法
- ① 断句：按标点/连词切小意群。② 猜词：生词据上下文猜，不影响主干就跳。
- ③ 直译：先按语序翻每个意群。④ 理顺：调语序让中文通顺。踩点给分，通顺即可，目标 9-10/15。
4. 论证有效性分析模板（30分）
- 开头：上文通过一系列论证得出结论“___”。然而推理过程存在多处逻辑漏洞，现分析如下。
- 谬误段×4：文中由“___”推出“___”，难以成立。因为 ___（谬误类型）。
- 常见谬误：偷换概念/以偏概全/强加因果/因果倒置/类比不当/非黑即白/平均数陷阱/样本不足。
- 结尾：综上所述，上述推理存在诸多缺陷，结论“___”难以令人信服。
5. 论说文模板（35分）
- 引论：材料揭示“___”的道理。在我看来，___ 是成功关键。
- 本论：分论点1(是什么) ___ ；分论点2(为什么) 唯有 ___ 才能 ___ ；分论点3(怎么办) 我们应当 ___ 。
- 结论：总而言之，___ 。唯有如此，方能 ___ 。
- 通用素材：坚持/创新(穷则变)/合作(独木不成林)/诚信(人无信不立)/变通(因地制宜)。
6. 逻辑公式速记
- 如果P则Q：肯前必肯后，否后必否前；否前/肯后无必然结论。
- 且：全真才真；或：一真即真，否定一支必肯定另一支。
- 逆否等价：P→Q ⇔ 非Q→非P。除非P否则Q：非P→Q。
- 削弱：切断因果/另有他因/因果倒置；加强：建立因果/排除他因。
7. 数学中低难度公式
- 实数：|a|≥0；√(a²)=|a|。方程：Δ=b²-4ac；x=(-b±√Δ)/2a。
- 等差 aₙ=a₁+(n-1)d，Sₙ=n(a₁+aₙ)/2；等比 aₙ=a₁qⁿ⁻¹，Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)。
- 圆 πr²/2πr；三角 ½底×高。排列 A(n,m)；组合 C(n,m)。概率 P=P(有利)/总数。
- 应用：路程=速×时；工程=效×时；浓度=溶质/溶液；利润=售价-成本。
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